ILMU PENGETAHUAN MATEMATIKA (Pendidikan Sebagai Ilmu dan Sistem dalam Perspektif Matematika)

Pendidikan Sebagai Ilmu dan Sistem dalam Perspektif Matematika

written bye: Karsini, Mujawaroh Annafi, Tengku Aprilia Nurjannah as a task of lecturer: Musa Taher

Pendidikan Matematika 2C , UIN Suska Riau 2015

BAB I

PENDAHULUAN

  1. Latar Belakang

Pendidikan merupakan suatu keharusan bagi manusia karena pada hakekatnya manusia lahir dalam keadaan tidak berdaya, dan tidak langsung dapat berdiri sendiri, dapat memelihara dirinya sendiri. Manusia pada saat lahir sepenuhnya memerlukan bantuan orang tuanya. Karena itu pendidikan merupakan bimbingan orang dewasa mutlak diperlukan manusia

untuk menghasilkan hasil belajar yang baik maka seorang pendidik/guru harus memiliki ilmu pendidikan agar ketika melakukan proses belajar mengajar mampu menerapkan teori belajar di dalam kelas. Ilmu pendidikan adalah ilmu yang mempelajari serta memproses pengubahan sikap dan tata laku seseorang atau kelompok orang dalam usaha mendewasakan manusia melalui upaya pengajaran dan pelatihan; proses, cara, pembuatan mendidik.

Matematika merupakan subjek yang sangat penting dalam sistem pendidikan di seluruh dunia. Negara yang mengabaikan pendidikan sebagai prioritas utama akan tertinggal dari kemajuan segala bidang, dibanding negara lain yang memberikan tempat bagi matematika sebagai subjek yang sangat penting. Oleh karena itu, pendidikan sebagai ilmu diperlukan dalam proses pembelajaran matematika. Maka pendidikan sebagai ilmu dalam perspektif matematika menjadi salah satu topik yang menarik.

  1. Rumusan Masalah
  2. Apa yang dimaksud pendidikan dan sistem
  3. Apa yang dimaksud dengan matematika
  4. Bagaimana pendidikan menjadi ilmu dalam perspektif matematika
  5. Bagaimana pendidikan menjadi sistem dalam perspektif matematika
  6. Tujuan
  7. Mengetahui pengertian pendidikan dan sistem
  8. Mengetahui apa itu pendidikan yang menjadi dasar ilmu dalam perspektif matematika
  9. Mengetahui apa itu pendidikan sebagai sistem dalam perspektif matematika
  10. Menyelesaikan tugas Ilmu Pengetahuan Matematika

 

 

BAB II

PEMBAHASAN

  1. Pengertian Pendidikan dan Sistem

Pendidikan adalah hidup. Pendidikan adalah segala pengalaman belajar yang berlangsung dalam segala lingkungan dan sepanjang hidup. Pendidikan adalah segala situasi hidup yang mempengaruhi pertumbuhan individu. Sedangkan secara Definitif pendidikan (pedagogie) adalah suatu kegiatan bimbingan yang dilakukan secara sadar ataupun secara sengaja yang dilakukan orang dewasa kepada orang yang belum dewasa (baca : anak) sehingga timbul hubungan antara keduanya yang bertujuan untuk mendewasakannya.

Sistem adalah satu keseluruhan terpadu yang terdiri dari berbagai elemen yang masing-masing elemen terkait dengan elemen yang lain. Sedangkan sistem secara etimologis berasal dari bahasa yunani “systema” yang berarti sehimpunan bagian atau komponen yang saling berhubungan secara teratur dan merupakan suatu keseluruhan.

  1. Pengertian Matematika

Kata matematika berasal dari beerkataan latin mathematika yang mulanya diambil dari perkataan yunani mathematike yang berarti mempelajari.

Matematika terbentuk dari pengalaman manusia dalam dunianya secara empiris. Kemudian pengalaman itu diproses didalam dunia rasio, diolah secara analisis dengan penalaran didalam struktur kognitif sehingga sampai terbentuk konsep-konsep matematika. Supaya konsep-konsep matematika yang terbentuk itu mudah dipahami oleh orang lain dan dapat dimanipulasi secara tepat, maka digunakan bahasa matematika atau notasi matematika yang bernilai global (universal). Konsep matematika didapat karena proses berpikir, karena itu logika adalah dasar terbentuknya matematika.[1]

Matematika adalah disiplin ilmu yang melatih bagaimana cara berpikir dan mengolah pikiran secara kualitatif dan mengajarkan manusia untuk berpikir kritis. Karena tujuan pendidikan matematika adalah melatih kemandirian dalam berpikir.

Matematika adalah ilmu yang tidak jauh dari realitas kehidupan manusia, dari zaman purba, berabad-abad sebelum masehi, manusia telah mempunyai kesadaran akan bentuk-bentuk benda disekitarnya yang berbeda satu dengan yang lain. Kesadaran inilah yang menjadi bibit lahirnya geometri.

Matematika dapat dipandang sebagai pelayan (servant) sekaligus ratu (queen) dari ilmu-ilmu lain. Sebagai pelayan matematika adalah ilmu dasar yang mendasari dan melayani berbagai ilmu pengetahuan yang lain. Tidak mengherankan apabila dalam fungsinya sebagai pelayan ilmu yang lain, matematika muncul di ilmu kimia, fisika, biologi, astronomi, psikologi, dan masih banyak yang lain. Sebagai ratu, perkembangan matematika tidak tergantung pada ilmu-ilmu lain. Banyak cabang matematika yang dulu biasa disebut matematika murni, dikembangkan oleh beberapa matematikawan/matematikawati yang mencintai dan belajar matematika hanya sebagai hobi tanpan mempedulikan fungsi dan manfaantnya untuk ilmu-ilmu yang lain. Dengan semakin berkembangnya teknologi, banyak cabang matematika murni yang ternyata dikemudian hari bisa diterapkan dalam berbagai ilmu pengetahuan dan teknologi mutakhir.[2]

  1. Pendidikan Sebagai Ilmu dalam Perspektif Matematika

PrespektifMerupakan sebuah cara pandang seseorang mengenai dunia sosia disekitarnya atau dapat juga disebut sebagai sudut pandang (point of view)[3]

Ilmu merupakan pengetahuan yang di dapatkan lewat metode ilmiah. Untuk melakukan kegiatan ilmiah secara baik perlu sarana berfikir, yang memungkinkan dilakukannya penelaahan ilmiah secara teratur dan cermat. Matematika adalah bentuk pengetahuan yang penyusunannya dilakukan berdasarkan pembuktian berdasarkan teori koheren. System matematika di susun di atas beberapa dasar pernyataan yang dianggap benar, yakni aksioma. Dengan mempergunakan beberapa aksioma maka disusun suatu teorema. Di atas teorema dikembangkan kaidah-kaidah matematika yang secara keseluruhan system yang konsisten. Plato (427-347 S.M) dan AristotelesEuclid dalam menyusun ilmu ukurnya (384-322 S.M) mengembangkan teori koheren berdasarkan pola pemikiran yang dipergunakan

Dalam abad ke-20 ini, seluruh kehidupan manusia sudah mempergunakan matematika, baik matematika ini sangat sederhana hanya untuk menghitung satu, dua, tiga, maupun yang sampai sangat rumit, misalnya perhitungan antariksa. Ilmu-ilmu pengetahuan pun , semuanya sudah mempergunakan matematika, baik matematika sebagai pengembangan aljabar maupun statistik, dll.

Perkembangan pesat di bidang teknologi informasi dan komunikasi dewasa ini dilandasi oleh perkembangan matematika di bidang teori bilangan, aljabar, analisis, teori peluang dan matematika diskrit. Untuk menguasai dan mencipta teknologi di masa depan diperlukan penguasaan matematika yang kuat sejak dini, sebab pada dasarnya pelajaran matematika diberikan untuk:

  1. Membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerjasama.
  2. Mengembangkan kemampuan menggunakan matematika dalam pemecahan masalah dan mengkomunikasikan ide atau gagasan dengan menggunakan simbol, tabel, diagram, dan media lain.
  3. melatih cara berpikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan, misalnya melalui kegiatan penyelidikan, eksplorasi, eksperimen, menunjukkan kesamaan, perbedaan, konsistensi, dan inkonsistensi.
  4. mengembangkan aktivitas kreatif yang melibatkan imajinasi, intuisi dan penemuan dengan mengembangkan pemikiran divergen, orisinil, rasa ingin tahu, membuat prediksi, dan dugaan, serta mencoba-coba.
  5. mengembangkan kemampuan memecahkan masalah. [4]

Matematika merupakan bidang studi yang dipelajari oleh semua siswa dari sekolah dasar hingga sekolah lanjutan tingkat atas, dan bahkan juga di perguruan tinggi. Cornelius (dalam Mulyono Abdurahman, 2003: 253) mengemukakan lima alasan perlunya belajar matematika karena matematika merupakan:

  1. Sarana berpikir yang jelas dan logis,
  2. Sarana untuk memecahkan masalah kehidupan sehari-hari,
  3. Sarana mengenal pola-pola hubungan dan generalisasi pengalaman,
  4. Sarana untuk mengembangkan kreativitas,
  5. Sarana untuk meningkatkan kesadaran terhadap perkembangan budaya

Matematika memandang pendidikan sebagai ilmu ditinjau dari pola berpikirnya, di antaranya berpikir secara logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta mengembangkan kemampuan menggunakan matematika dalam pemecahan masalah dan mengkomunikasikan ide atau gagasan dengan menggunakan simbol, tabel, diagram, dan media lain. Berpikir merupakan suatu kegiatan untuk menemukan pengetahuan yang benar. Apa yang disebut benar bagi tiap orang adalah tidak sama. Karena itu kegiatan proses berpikir untuk menghasilkan pengetahuan yang benar itu juga berbeda-beda. Dapat dikatakan

dan tiap-tiap jenis penalaran mempunyai kriteria kebenarannya masing-masing.

Sebagai suatu kegiatan berpikir maka penalaran mempunyai ciri-ciri tertentu. Ciri yang pertama ialah adanya pola pikir yang secara luas dapat disebut logika. Dalam hal ini dapat kita katakan bahwa tiap bentuk penalaran mempunyai logikanya tersendiri. Atau dapat juga disimpulkan bahwa kegiatan penalaran merupakan suatu proses berpikir logis. Berpikir logis disini harus diartikan sebagai kegiatan berpikir menurut pola tertentu, atau dengan kata lain, menurut logika tertentu.

Dapat dijelaskan bahwa beberapa manfaat mempelajari matematika:

  1. Matematika sebagai bahasa ilmu pengetahuan

Tanpa bekal matematika yang baik sedikit sekali ilmu pengetahuan modern untuk dapat dipelajari, hal ini disebabkan hukum-hukum dasar pengetahuan alam dinyatakan dalam bahasa matematika. Karena matematika sifatnya dinamis, maka ilmu pengetahuan lainnyapun makin banyak menggunakan matematika.

Matematika adalah bahasa yang melambangkan serangkaian makna dari pernyataan yang ingi disampaikan.Lambang-lambang matematika bersifat “Artifisial” yang baru mempunyai arti setelah sebuah makna diberikan kepadanya.Bila kita mempelajari kecepatan jalan kaki seseorang anak maka obyek “kecepatan jalan kaki seorang anak” dapat diberi lambang dengan v dalam hal ini v hanya mempunyai satu arti yaitu kecepatan jalan kaki seorang anak. Bila dihubungkan dengan dengan obyek lain umpanya “jarak yang ditempuh seoang anak” (s). maka dapat dibuat lambang hubungan tersebut sebagai t = s/v, di mana t melambangkan waktu berjalan kaki seorang anak. Pernyataan t = s/v kiranya jelas : Tidak mempunyai konotasi emosional dan hanya mengemukakan informasi mengenai hubungan s, v dan t, artinya matematika mempunyai sifat yang jelas, spesifik dan informatf dengan tidak menimbulkan konotasi yang bersifat emosional.

  1. Matematika mengajak berfikir logis

Logika adalah sarana untuk berpikir sistematik, valid dan dapat dipertanggungjawabkan. Karena itu, berpikir logis adalah berpikir sesuai dengan aturan-aturan berpikir, seperti setengah tidak boleh lebih besar daripada satu. Berpikir membutuhkan jenis-jenis pemikiran yang sesuai. Pikiran diikat oleh hakikat dan struktur tertentu, kendati hingga kini belum seluruhnya terungkap. Pikiran kita tunduk kepada hukum-hukum tertentu.

Salah satu kegunaan yang sering kita kemukakan ialah bahwa matematika melatih orang untuk berfikir secara logis. Badal karangan-karangan masa Purba, nama “LOGIKA” untuk pertama kali muncul pada Cicero (abad ke 1 sebelum masehi), dalam seni berdebat. Sekitar permulaan abad ke 3 sesudah masehi Alexander Aphrodisias adalah orang yang pertama menggunakan kata LOGIKA dalam arti yang sekarang.

Untuk menemukan pengetahuan kita harus dapat mengambil kesimpulan dari berbagai pernyataan berupa pakta atau pendapat. Logika formal adalah bidang ilmu yang membahas tentang pernyataan-pernyataan atau posisi dalam hubungannya dengan penalaran secara deduksi (Britannica, 1982). Proses Deduksi, yaitu penarikan kesimpulan bersifat individual dari pernyataan/ kerangka berpikir logis yang bersifat umum. Bidang ilmu tertua yang menerapkan deduksi berdasarkan logika formal adalah matematika. Salah satu yang dapat dipakai sebagai contoh Geometri Eulidus.

  1. Pendidikan Sebagai Sistem dalam Perspektif Matematika

Pendidikan merupakan suatu usaha untuk mencapai tujuan pendidikan. Suatu usaha pendidikan menyangkut tiga unusur pokok, yaitu unsur masukan, unsur proses usaha itu sendiri, dan unsur hasil usaha. Hubungan ketiga unsur itu dapat digambarkan sebagai berikut Proses Pendidikan Sebagai Suatu Sistem

Masukan usaha pendidikan ialah peserta didik dengan berbagai ciri-ciri yang ada pada diri peserta didik itu (antara lain bakat, minat, kemampuan, keadaan jasmani,). Dalam proses pendidikan terkait berbagai hal, seperti pendidik, kurikulum, gedung sekolah, buku, metode mengajar, dan lain-lain, sedangkan hasil pendidikan dapat meliputi hasil belajar (yang berupa pengetahuan, sikap, dan keterampilan) setelah selesainya suatu proses belajar mengajar tertentu. Dalam rangka yang lebih besar, hasil proses pendidikan dapat berupa pembekalan peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerjasama dan mampu mengembangkan kemampuan menggunakan matematika dalam pemecahan masalah dan mengkomunikasikan ide atau gagasan.Departemen Pendidikan dan Kebudayaan (1979) menjelaskan pula bahwa, “Pendidikan merupakan suatu sistem yang mempunyai unsur-unsur tujuan/sasaran pendidikan, peserta didik, pengelola pendidikan, struktur/jenjang. Kurikulum dan peralatan/fasilitas.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

BAB III

PENUTUP

Kesimpulan

Dari pembahasan yang telah kami uraikan di atas, dapat ditarik kesimpulan bahwa pendidikan adalah fenomena yang fundamental atau asasi dalam hidup manusia yaitu dimana ada kehidupan disitu pasti ada pendidikan. Pendidikan sebagai gejala sekaligus upaya memanusiakan manusia itu sendiri. Pendidikan adalah upaya sadar untuk mengembangkan potensi-potensi yang dimiliki manusia. Upaya pendidikan mencakup keseluruhan aktivitas pendidikan (mendidik dan dididik) dan pemikiran yang sistematik tentang pendidikan.

Ilmu pendidikan, yaitu ilmu yang menelaah fenomena pendidikan dalam perspektif yang luas dan integratif. Untuk mengembangkan disiplin ilmunya, ilmu pendidikan memiliki metode: normative, eksplanatori, teknologis, deskriptif fenomenologis, hermeneutis, dan analitis kritis. Sedangkan sifat-sifat ilmu pendidikan adalah: empiris, rohaniah, normatif, historis, teoritis, dan praktis

Matematika memandang pendidikan sebagai ilmu ditinjau dari pola berpikirnya, di antaranya berpikir secara logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta mengembangkan kemampuan menggunakan matematika dalam pemecahan masalah dan mengkomunikasikan ide atau gagasan dengan menggunakan simbol, tabel, diagram, dan media lain. Manfaat mempelajari matematika adalah matematika dapat digunakan sebagai bahasa ilmu pengetahuan. Matematika juga mengajarkan kita untuk berpikir logis.

 

 

DAFTAR PUSTAKA

Andriani Melly, Hariyani Mimi, Pembelajaran Matematika SD/MI, Benteng Media, Pekanbaru, 2013

Supatmono Catur, Matematika Asyik, Grasindo, jakarta, 2009

Martono Nanang, Pendidikan Bukan Tanpa Masalah, Gava Media, Yogyakarta, 2010

Andriani Melly, Hariyani Mimi, Pembelajaran Matematika SD/MI, Benteng Media, Pekanbaru, 2013

 

 

[1] Andriani Melly, Hariyani Mimi, Pembelajaran Matematika SD/MI, Benteng Media, Pekanbaru, 2013, hal. 2

[2]Supatmono Catur, Matematika Asyik, Grasindo, jakarta, 2009, hal. 8

[3]Martono Nanang, Pendidikan Bukan Tanpa Masalah, Gava Media, Yogyakarta, 2010, hal. 18

[4]Andriani Melly, Hariyani Mimi, Pembelajaran Matematika SD/MI, Benteng Media, Pekanbaru, 2013, hal. 13

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s