Kaitan Matematika dalam Kehidupan Sehari-hari dan Hubungannya dengan Islam

Materi ini adalah mengenai lingkaran, suatu bangun datar yang banyak sekali aplikasinya di tengah kehidupan kita. Apa itu lingkaran? Lingkaran adalah himpunan semua titik-titik pada bidang datar yang berjarak sama terhadap  suatu titik tertentu, yang disebut titik pusat, sedang jarak yang sama disebut jari-jari.

Ibaratkan titik pusat adalah adalah sesuatu yang menjadi tujuan manusia, maka Tuhan memberikan jarak yang sama kepada setiap insan untuk mencapainya, tergantung seberapa besar usaha yang dilakukan untuk meraihnya. Seperti firman Allah dalam QS. Ar-Ra’d: 11 yang artinya “Sesungguhnya Allah tidak akan mengubah suatu kaum kecuali kaum itu sendiri yang merubahnya.

Jika lingkaran diaplikasikan dalam roda, maka untuk mencapai tujuan akan sangat muda jika berada di puncak roda, dan akan sangat sulit jika berada di dasar roda, maka dari sebagai manusia, ketika sedang berada di atas bersyukurlah, dan ketika sedang berada di bawah bersabarlah.

Iklan

Trip To Marapi Sumbar

24-26 Maret 2016

Ingin ku ceritakan padamu kawan, suatu kisah manis di antara yang paling manis dalam hidupku yang belum panjang ini. Suatu masa dimana aku begitu bahagia dan tak ingin melupakannya, suatu masa dimana aku berdiri di tanah ribuan meter di atas permukaan laut katanya. Suatu masa di mana aku ingin waktu berulang kembali sekali lagi.

Kisah manis yang tak pernah ku bayangkan sebelumnya, adalah hal dimana sulit untukku mengatakannya dengan pasti, suatu hal yang selalu kuingkari bahwa aku benar-benar menyukainya.
***
Malam yang dingin bertabur jutaan bintang menemani malamku di atas tanah kering berumput di cadas Marapi, urung aku masuk ke dalam tenda meski kaki-kaki ini bergetar menahan ngilu akibat perjalanan delapan jam siang tadi. Semakin lama aku duduk di situ semakin malam memelukku dengan erat. Menggigil dan sesak pipis aku dibuatnya, kulepaskan pelukan malam dengan enggan dan melangkahkan kakiku menuju tenda yang letaknya persis di atas tempatku duduk saat ini.

Kulihat di dalam tenda telah penuh dengan orang-orang yang sama lelahnya dengan ku, menyisakan tempat tanpa matras yang cukup untu dua orang. Aku dan temanku masuk dan aku tertidur di depan pintu tenda. Tidur tanpa alas, bukan! tidur beralaskan batu-batu kecil yang tertutup alas tenda. Maafkan aku teman, saat itu aku benar-benar mengutuk kalian yang tidur duluan, kalian pakai sleeping bag (SB) dan matras, sedangkan kami, SB pun kami bagi dua.

Subuh buta, aku terbangun karena teriakan dari guide kami. “Siapa yang ingin muncak siap-siap, bawa barang seperlunya,”katanya. Aku pun bersiap untuk melanjutkan perjalanan ke puncak Marapi yang katanya butuh waktu satu jam, tas ransel berisi air dan makanan ringan tak lupa ku keluarkan senter karena hari masih gelap, tak pula kulihat jam di handphone ku. Mungkin itu sekitar pukul empat dini hari.

Kaki-kaki yang kelelahan kupaksa untuk berjalan melalui jalan-jalan curam yang berbatu. Jika tak berhati-hati memilih batu untuk berpegang, alamatlah tergelincir ke bawah. Tak ingin kubayangkan sejauh itu, untung saja hari gelap sehingga aku tidak terlalu melihat apa yang di belakangku.

Kulihat seseorang menunggu di sebuah batu besar di belokan kecil, mengawasi langkah-langkah pendaki perempuan yang melaluinya. “Guide,”pikirku.

Sepanjang aku mengingat, ia mengulurkan tangan padaku, namun aku menolaknya. Lalu ia memimpin perjalanan kami. Kala hampir mencapai tanah lapang, ia yang ada di depanku membuatku penasaran. Rasa-rasanya tak pernah aku melihat dia sebelum subuh ini, ingin ku melihat wajahnya, namun ketika ia mengarahkan senter ke jalan kami, cahayanya menyilaukan sehingga aku tidak bisa mengawasi wajahnya dengan baik. Dan aku masih penasaran.

Jalan yang kami lalui semakin mudah untuk dilewati, beberapa di antara rombongan terpisah. Ada yang berjalan duluan berburu sunset, ada yang berfoto-foto di tugu…. Tinggalah kami berempat, aku, Karsini, Bang Hafiz, dan Guide yang masih misterius. Ia berkata, kalau ingin melihat sunset, kita harus cepat, tadi kita telat berangkat. Dan benar saja kami sudah telat berada di tanah datar berpasir yang sangat luas. Ia berteriak memanggil temannya nun di seberang lapangan sana, meski hanya siluetnya yang terlihat.

Setelah melewati tanah lapang tadi, kami menuju bukit-bukit berbatu yang tidak ada tanamannya sama sekali, kabut asap subuh ditambah dinginnya pagi membuat nafas berasap itu semakin membuatku merasa seperti berada di bulan, meskipun aku tak pernah ke bulan, tapi anggap saja begitu.

Nur Alfarisi, ku ketahui namanya tentu saja setelah kita berkenalan, wajahnya tentu saja sudah terlihat dan menghilangkan rasa penasaranku. Sepanjang perjalanan ke puncak, dari sekian banyak guide, dari sekian banyak peserta rombongan, dialah yang bersama kami. Jika kau Tanya pada ku kawan, apakah dia tampan. Jawabannya Tidak. Dia tidak tampan, ya sama saja seperti yang lain.

Tapi tahukah kau kawan, sepanjang ia bersama kami, ada satu hal aneh yang kulihat. Entah mengapa semakin matahari naik dari haribaannya semakin ia terlihat menawan, semakin tampan, dan semakin aku menyukainya.

Jika banyak orang sesalkan rasa lelah dan letih di suatu pendakian, maka aku menganggapnya seperti sebuah anugerah dari Tuhan. Mendaki tidak lah sulit, tap perjalanan turun membuat rasa sakit ini semakin terasakan.

Lambatnya aku berjalan membuatku tertinggal di antara  yang lain. Padahal ketika mereka lambat dalam mendaki, aku selalu menunggu dan bersabar. Dasar penghianat!

Setelah menikmati indahnya ketinggian Marapi, bunga Edelwis yang mempesona, serta negeri di atas awan yang sangat indah dan menikmati makanan ringan yang kami bawa, akhirnya tibalah saatnya ucapkan salam perpisahan manis. Kalau kau pergi dengan menanjak, maka kau akan pulang dengan menurun.

Dalam perjalanan pulang, kami berenam, ketika sampai cadas tinggal berempat, ketika menyusuri cadas tinggal kami berdua, aku dan Alfa. Terik matahari pagi itu, menambah jelas pemandangan di bawah kami, sangat menyeramkan, jika tidak berhati-hati, aku benar-benar membayangkan diriku jatuh menggelinding ke bawah, ditambah jaketku yang berwarna putih sudah dipastikan orang hanya mengira itu adalah karung yang digelindingkan dari atas.

Semperempat perjalanan, kulalui dengan selamat. Paham dengan kegelisahanku Alfa mengulurkan tangannya dan menggandengku hingga ke bawah, beberapa kali kami hampir tergelincir. Jujur aku senang, senang sekali. Tapi aku tak tahu apa yang dipikirkannya saat itu, mungkin ia menganggapku beban. Tapi sebagai peserta, aku hanya berpikir itu sudah menjadi tanggung jawabnya.

Sesampai di camp kemah, kami berpisah ia memberiku air untuk minum. Lalu dia kembali ke tendanya tidur kelelahan.

Seminggu setelah pendakian berlalu, biasa saja. Sebulan kemudian aku merasakan rindu, rindu tentang dia. Jangan begitu kawan, ini bukan pengakuan. Tapi sebuah kisah yang tak ingin kulupakan. Benar bahwa aku menyukainya bahkan berbulan-bulan setelah pendakian itu berlalu, dimana aku mendaki tak pernah kulupa pendakian pertamaku. Oh Tuhan, mungkin ini yang namanya Baper.

Lalu kenapa aku tak dekati dia, gengsi itu jawabnya. Hahaha mamaku pernah bilang, “Jangan memaksakan diri untuk dicintai, jangan menjadi budak cinta.” Biarlah perasaan ini aku yang tahu, kalau seandainya nanti dia baca tulisan ini maka aku masih mengingatnya dan masih menyukainya.

Manusia tempat salah dan lupa, sangat disayangkan jika aku melupakan kisah manis ini. pengalaman mungkin tak terlupakan, namun aku ingin kisah ini diikat agar tak bercampur dengan imajinasiku.

 

Ekonomi dan Industri kreatif

Ekonomi kreatif adalah sebuah konsep di era ekonomi dewasa ini dimana ekonomi ini lebih mengutamakan informasi dan kreativitas dengan mengandalkan ide dan pengetahuan dari sumber daya manusia sebagai faktor produksi yang utama. Konsep ini biasanya akan didukung dengan keberadaan industri kreatif yang menjadi pengejewantahannya.

Dalam seminar yang di taja oleh bertuahpos.com yang menghadirkan Dr. Dudi Sudrajat Abdurrachim, MT, Kepala Dinas Komunikasi dan Informatika (Diskominfo) provinsi Jawa Barat dimana ia menjelaskan bahwa banyak hal yang bisa di ubah menjadi ekonomi kreatif, jika dulu pendidikan hanya berorientasi kepada pendidikan dan kesehatan berorientasi pada kesehatan, maka saat ini dunia pendidikan dan kesehatan berubah menjadi industri.

Singapura saja misalnya, jika di Indonesia rumah sakit hanya sebatas pelayanan masyarakat, maka di Singapura rumah sakit dijadikan sebagai tempat pariwisata dimana tidak hanya orang sakit yang datang ke rumah sakit, rumah sakit sudah dijadikan gaya hidup bahkan untuk mereka yang tidak sakit. Selain itu rumah sakit di Singapura juga menawarkan perawatan kesehatan kelas satu ditambah lagi dengan kebersihan keindahan yang dibuat dalam satu kemasan sehingga mampu menarik perhatian wisatawan untuk datang ke sana.

Selain itu, melirik di dunia pendidikan yang di jadikan sebagai industri, banyaknya sekolah-sekolah elit internasional milik negara lain berdiri di Indonesia seperti Singapore International School Indonesia, Cambridge International School Indonesia dan lain-lain merupakan contoh dari industri di bidang pendidikan.

Jika berbicara tentang industri rumah sakit dan pendidikan mungkin cakupannya terlalu besar untuk kita, kita persempit dulu tentang industri kreatif yang bisa kita lakukan. Berikut saya beberkan contoh industri kreatif yang mungkin bisa menginspirasi kita, karena kita sama-sama tahu peluang membuka industri ini sangat besar di Indonesia dan hanya mensyaratkan kreativitas, inovasi dan keberanian.

  1. Go Jek

Merupakan layanan ojek hasil kreativitas anak muda Indonesia yang bisa di booking melalui aplikasi GoJek yang bisa di download di smartphone Android atau Iphone. Go Jek sendiri merupakan layanan ojek yang dikemas secara berbeda dan kreatif yang menekankan keunggulan dalam kecepatan, inovasi dan interaksi sosial. Semua pengendara memakai seragam dan helm berwarna hijau berlogo Go Jek, dan berpenampilan rapi. Penumpang diberi masker gratis dan penutup kepala. Go Jek menawarkan jasa kirim barang, beli tiket bioskop atau apapun secara bebas, sehingga penumpang tidak perlu pergi dan cukup menitip ke Go Jek.

  1. Rumah Makan

Rumah makan juga bisa di kemas secara kreatif, bisa saja makanan yang disajikan adalah makanan rumahan yang rasanya biasa-biasa saja tapi memiliki harga yang fantastis dan tetap memiliki banyak pengunjung. Bagaimana melakukannya? Tentunya dengan mengemas semuanya agar terlihat unik dan menarik, hal yang harus diperhatikan adalah tempat, misalnya saja tempatnya di tepi sebuah sungai yang mengalir dibawahnya air yang jernih dengan ikan berseliweran disana, ditambah suasana ruangan yang adem dan nyaman serta enak dipandang ditambah pelayanan yang ramah. Ini seperti perbedaan antara harga sebotol air mineral dibandara dengan sebotol air mineral yang di jual dijalanan, pasti beda kan harganya?

Nah itulah beberapa contoh industri biasa saja yang di kemas secara kreatif dan menghasilkan keuntungan yang berlipat ganda, selain itu saluran industri kreatif sangat bervariasi, mulai dari arsitektur, seni, desain, kerajinan tnagan, fotografi dan lainnya. Dengan memanfaatkan teknologi informasi dan komunikasi yang semakin berkembang pesat dewasa ini seperti semakin mempermudah untuk memasarkan produk-produk yang ditawarkan, seperti Instagram, Facebook, dan aplikasi-aplikasi lain yang pasti bisa membuat keuntungan semakin berlipat. Ingat! Hasil itu tak pernah menghianati usaha.

Di era digital ini, peluang industri kreatif semakin besar, bisnis yang memanfaatkan kecanggihan teknologi semakin menjanjikan. Besarnya perhatian masyarakat akan sesuatu uang berbeda, unik dan menarik, tentu menjadi segmentasi pasar tersendiri bagi para pelaku industri kreatif.

Banyak kaula muda yang sangat antusias dalam menjajal segemen industri kreatif besar, terbukti dari banyak nya jumlah peserta seminar yang diadakan oleh bertuahpos.com pada 26 november 2015 yang mencapai lebih dari yang ditargetkan. Hal ini menunjukkan bahwa Indonesia memiliki orang-orang yang mau bergerak di bidang industri kreatif sehingga jika orang-orang ini menjalankannya bisa dipastikan bahwa jumlah pengangguran di Indonesia akan turun.

lirik video klip “Tuhan Tahu Kita Mampu” cover by PMT3C2015

Lirik Lagu Tuhan Tahu Kita Mampu

saat kau terpuruk dan terjatuh
pakai pundakku dan kita lawan terpuruk itu
karena Tuhan tahu kita mampu, kita mampu

saat beban penuhi pundakmu
genggam bahuku dan kita bagi bebanmu itu
karena Tuhan tahu kita mampu

pernahkah dirimu merasa gelisah
begitu hebatnya beban yang harus engkau bawa
kau rasa susah, semangat patah, lalu kau pasrah
hentikan langkah, hingga akhirnya kau mengalah

di saat itu kau harus tahu
bahwa Tuhan sebenarnya memberi ujian padamu
ujian untuk mengukur kadar keimananmu
ujian untuk mengangkat meninggikan levelmu

karena tak ada ujian yang tak bisa dilalui
karena Tuhan telah mengukur diri ini
lebih baik hadapi segala beban diri
hadapi dengan ikhlas di hati

engkau tak sendirian menghadapi cobaan
saudara seiman pasti kan ulurkan tangan
kita hadapi semua dengan hati terbuka
yakin ini hanyalah ujian semata

saat kau terpuruk dan terjatuh
pakai pundakku dan kita lawan terpuruk itu
karena Tuhan tahu kita mampu, kita mampu

saat beban penuhi pundakmu
genggam bahuku dan kita bagi bebanmu itu
karena Tuhan tahu kita mampu

bertubi-tubi cobaan pun silih berganti
seakan-akan tak habis-habis dan tak berhenti
kita rasakan semakin lemah setiap hari
bahkan muncul keinginan tuk coba bunuh diri

tapi sejenak cermatilah kehidupan ini
betapa luasnya karunia dari Ilahi
meski kadang di tengah, kadang di sisi
kadang di atas, kadang di bawah, kadang tak dimengerti

sadarlah kawan, di sepanjang perjalanan
sungguh hidup ini terus memberi pelajaran
karena bagaimanapun selalu ada Tuhan
yang memberikan kekuatan

satu persatu seiring berjalannya waktu
kita akan tahu sebenarnya yang Tuhan mau
Tuhan ingin kita jadi manusia yang tangguh
Tuhan ingin agar kita tak mudah tuk mengeluh

saat kau terpuruk dan terjatuh
pakai pundakku dan kita lawan terpuruk itu
karena Tuhan tahu kita mampu, kita mampu

aku di sini sedia menemani
siap bantu jika beban itu mau kau bagi
jangan pikirkan pamrih, hilangkan semua perih
jangan lagi terpuruk dan tenggelam dalam sedih

genggam erat pundakku, cengkeram erat bahuku
biar segera terbagi semua beban itu
bersama kita maju dan melangkah tanpa ragu
hapus semua pilu agar kita terus melaju

Tuhan tak pernah tidur, apalagi mendengkur
semua ini jelas-jelas telah Tuhan ukur
mungkin dengan begini kita kan tahu bersyukur
mungkin dengan ini kita takkan pernah takabur

Tuhan ada di sini, di dalam jiwa ini
Ebiet G Ade pernah melantunkan syair ini
ayo bangkit berdiri kalau perlu kita lari
tetap semangat tuk menghadapi semua ini

Semarak Menyambut Kemerdekaan

14 Agustus 2015, dalam rangka menyambut dirgahayu Republik Indonesia ke-70 panitia peringatan hari kemerdekaan indonesia kecamatan reteh kabupaten indragiri Hilir selenggarakan karnaval di Pulau Kijang.

Karnaval ini diikuti oleh pelajar dari tingkat SD/MI, SMP/MTs, SMA/MA sekecamatan Reteh. Acara ini menampilkan berbagai macam pertunjukan seperti drum band yang diikuti dengan penampilan bak pejuang kemerdekaan tempo dulu, ada pula yang memakai seragam dokter, guru, tentara, polisi, petani, tukang jamu, ustadz, kiai, pahlawan dan lain lain.

Dari ujung desa sampai ujung kampung, kelurahan sampai kecamatan terlihat warna warni bendera panjang umbul-umbul menghiasai halaman halaman depan rumah penduduk. Di tepi-tepi jalan tampak meriah ditambah dengan warna merah putih yang gagah berdiri di tiap-tiap rumah. Tegak menatap langit dengan bambu kuat sebagai penopangnya, dengan berbagai ukuran dari kecil hingga sedang dari sedang hingga besar dari besar hingga tak hingga.

Gapura-gapura yang bulan juli lalu telah tampak lapuk dan kusam serta berdebu dimakan waktu kini terlihat lebih merona bersinar. Berseri-seri seperti wajah gadis remaja yang memakai produk kosmetik seperti iklan di tv. Jika demikian biasanya pujangga akan berkata ‘wajahmu mengalihkan duniaku’. Dengan warna wajib merah putih dipadu dengan warna-warni lainnya membuat gapura-gapura terlihat gagah mempesona.

Memasuki parit 4 Pulau Kijang, mulai terdengar iring-iringan drum band yang dipukul dengan semangat empat lima. Menggelegar memecah langit.

Meski hujan deras sempat mengguyur Pulau Kijang tapi itu tak lantas menyurutkan semangat 45 peserta karnaval. Selesai hujan turun kembali mereka turun kejalan demi melanjutkan perjuangan. (kok stop sih, kenapa gak maju aja? Yaiyalah nanti bedaknya luntur dan alatnya rusak emang lu mau tanggung jawab?)

Parit 3, yaitu tepatnya di kantor camat Reteh adalah tempat start dan finish bagi peserta karnaval. Rute yang jauh itu ditempuh dengan berjalan kaki dengan semangat menggebu-gebu. Dengan menenteng drum, pianika, memakai kostum-kostum unik, membawa meriam kaleng, meriam bambu, hingga tank-tank unik mereka bersemangat tanpa mengenal lelah demi memperingati perjuangan-perjuangan pahlawan Tempoe Doeloe.

Orang-orang tua, anak-anak, pemuda-pemudi menonton ditepi jalan dengan bersorak-sorak gembira melihat anak-anak, adik-adik, teman-teman mereka berkarnaval. Orang tua mana yang tak bangga melihat dibarisan itu ada salah seorang anaknya.

Tampak dibarisan itu penjual jamu dengan gayanya yang anggun mempesona membawa bakul yang telah kosong digendong dibelakang. Juga tampak soekarno muda melintasi jalan memakai sepeda bersama seorang koboi yang membawa senjata bersama temannya.

Gadis-gadis cantik yang membawa tongkat panjang yang dimain-mainkan dengan indah memimpin pasukan pemukul drum dan peniup pianika. Oooh ingin rasanya menjadi salah satu diantara mereka.

Sampai di finish mereka kembali beratraksi didepan dewan juri. Ditutup dengan penampilan mempesona dari SMAN 1 RETEH. Grup drum band masuk kemudian diiringi iringan drum band membentuk lingkaran memenuhi lapangan kantor camat. Beberapa mayoret memain-mainkan tongkatnya memberi intruksi dan menari dengan indah. Lalu dua orang pembawa drum paling besar maju ketengah-tengah lapangan dan meletakkan drumnya saling berhadapan. Setelah itu si Mayoret cantik menaiki drum dan menari-nari diatasnya dengan iringan lagu oplosan dari pianika. Penonton pun bersorak gembira melihatnya.

 

 

ILMU PENGETAHUAN MATEMATIKA (Pendidikan Sebagai Ilmu dan Sistem dalam Perspektif Matematika)

Pendidikan Sebagai Ilmu dan Sistem dalam Perspektif Matematika

written bye: Karsini, Mujawaroh Annafi, Tengku Aprilia Nurjannah as a task of lecturer: Musa Taher

Pendidikan Matematika 2C , UIN Suska Riau 2015

BAB I

PENDAHULUAN

  1. Latar Belakang

Pendidikan merupakan suatu keharusan bagi manusia karena pada hakekatnya manusia lahir dalam keadaan tidak berdaya, dan tidak langsung dapat berdiri sendiri, dapat memelihara dirinya sendiri. Manusia pada saat lahir sepenuhnya memerlukan bantuan orang tuanya. Karena itu pendidikan merupakan bimbingan orang dewasa mutlak diperlukan manusia

untuk menghasilkan hasil belajar yang baik maka seorang pendidik/guru harus memiliki ilmu pendidikan agar ketika melakukan proses belajar mengajar mampu menerapkan teori belajar di dalam kelas. Ilmu pendidikan adalah ilmu yang mempelajari serta memproses pengubahan sikap dan tata laku seseorang atau kelompok orang dalam usaha mendewasakan manusia melalui upaya pengajaran dan pelatihan; proses, cara, pembuatan mendidik.

Matematika merupakan subjek yang sangat penting dalam sistem pendidikan di seluruh dunia. Negara yang mengabaikan pendidikan sebagai prioritas utama akan tertinggal dari kemajuan segala bidang, dibanding negara lain yang memberikan tempat bagi matematika sebagai subjek yang sangat penting. Oleh karena itu, pendidikan sebagai ilmu diperlukan dalam proses pembelajaran matematika. Maka pendidikan sebagai ilmu dalam perspektif matematika menjadi salah satu topik yang menarik.

  1. Rumusan Masalah
  2. Apa yang dimaksud pendidikan dan sistem
  3. Apa yang dimaksud dengan matematika
  4. Bagaimana pendidikan menjadi ilmu dalam perspektif matematika
  5. Bagaimana pendidikan menjadi sistem dalam perspektif matematika
  6. Tujuan
  7. Mengetahui pengertian pendidikan dan sistem
  8. Mengetahui apa itu pendidikan yang menjadi dasar ilmu dalam perspektif matematika
  9. Mengetahui apa itu pendidikan sebagai sistem dalam perspektif matematika
  10. Menyelesaikan tugas Ilmu Pengetahuan Matematika

 

 

BAB II

PEMBAHASAN

  1. Pengertian Pendidikan dan Sistem

Pendidikan adalah hidup. Pendidikan adalah segala pengalaman belajar yang berlangsung dalam segala lingkungan dan sepanjang hidup. Pendidikan adalah segala situasi hidup yang mempengaruhi pertumbuhan individu. Sedangkan secara Definitif pendidikan (pedagogie) adalah suatu kegiatan bimbingan yang dilakukan secara sadar ataupun secara sengaja yang dilakukan orang dewasa kepada orang yang belum dewasa (baca : anak) sehingga timbul hubungan antara keduanya yang bertujuan untuk mendewasakannya.

Sistem adalah satu keseluruhan terpadu yang terdiri dari berbagai elemen yang masing-masing elemen terkait dengan elemen yang lain. Sedangkan sistem secara etimologis berasal dari bahasa yunani “systema” yang berarti sehimpunan bagian atau komponen yang saling berhubungan secara teratur dan merupakan suatu keseluruhan.

  1. Pengertian Matematika

Kata matematika berasal dari beerkataan latin mathematika yang mulanya diambil dari perkataan yunani mathematike yang berarti mempelajari.

Matematika terbentuk dari pengalaman manusia dalam dunianya secara empiris. Kemudian pengalaman itu diproses didalam dunia rasio, diolah secara analisis dengan penalaran didalam struktur kognitif sehingga sampai terbentuk konsep-konsep matematika. Supaya konsep-konsep matematika yang terbentuk itu mudah dipahami oleh orang lain dan dapat dimanipulasi secara tepat, maka digunakan bahasa matematika atau notasi matematika yang bernilai global (universal). Konsep matematika didapat karena proses berpikir, karena itu logika adalah dasar terbentuknya matematika.[1]

Matematika adalah disiplin ilmu yang melatih bagaimana cara berpikir dan mengolah pikiran secara kualitatif dan mengajarkan manusia untuk berpikir kritis. Karena tujuan pendidikan matematika adalah melatih kemandirian dalam berpikir.

Matematika adalah ilmu yang tidak jauh dari realitas kehidupan manusia, dari zaman purba, berabad-abad sebelum masehi, manusia telah mempunyai kesadaran akan bentuk-bentuk benda disekitarnya yang berbeda satu dengan yang lain. Kesadaran inilah yang menjadi bibit lahirnya geometri.

Matematika dapat dipandang sebagai pelayan (servant) sekaligus ratu (queen) dari ilmu-ilmu lain. Sebagai pelayan matematika adalah ilmu dasar yang mendasari dan melayani berbagai ilmu pengetahuan yang lain. Tidak mengherankan apabila dalam fungsinya sebagai pelayan ilmu yang lain, matematika muncul di ilmu kimia, fisika, biologi, astronomi, psikologi, dan masih banyak yang lain. Sebagai ratu, perkembangan matematika tidak tergantung pada ilmu-ilmu lain. Banyak cabang matematika yang dulu biasa disebut matematika murni, dikembangkan oleh beberapa matematikawan/matematikawati yang mencintai dan belajar matematika hanya sebagai hobi tanpan mempedulikan fungsi dan manfaantnya untuk ilmu-ilmu yang lain. Dengan semakin berkembangnya teknologi, banyak cabang matematika murni yang ternyata dikemudian hari bisa diterapkan dalam berbagai ilmu pengetahuan dan teknologi mutakhir.[2]

  1. Pendidikan Sebagai Ilmu dalam Perspektif Matematika

PrespektifMerupakan sebuah cara pandang seseorang mengenai dunia sosia disekitarnya atau dapat juga disebut sebagai sudut pandang (point of view)[3]

Ilmu merupakan pengetahuan yang di dapatkan lewat metode ilmiah. Untuk melakukan kegiatan ilmiah secara baik perlu sarana berfikir, yang memungkinkan dilakukannya penelaahan ilmiah secara teratur dan cermat. Matematika adalah bentuk pengetahuan yang penyusunannya dilakukan berdasarkan pembuktian berdasarkan teori koheren. System matematika di susun di atas beberapa dasar pernyataan yang dianggap benar, yakni aksioma. Dengan mempergunakan beberapa aksioma maka disusun suatu teorema. Di atas teorema dikembangkan kaidah-kaidah matematika yang secara keseluruhan system yang konsisten. Plato (427-347 S.M) dan AristotelesEuclid dalam menyusun ilmu ukurnya (384-322 S.M) mengembangkan teori koheren berdasarkan pola pemikiran yang dipergunakan

Dalam abad ke-20 ini, seluruh kehidupan manusia sudah mempergunakan matematika, baik matematika ini sangat sederhana hanya untuk menghitung satu, dua, tiga, maupun yang sampai sangat rumit, misalnya perhitungan antariksa. Ilmu-ilmu pengetahuan pun , semuanya sudah mempergunakan matematika, baik matematika sebagai pengembangan aljabar maupun statistik, dll.

Perkembangan pesat di bidang teknologi informasi dan komunikasi dewasa ini dilandasi oleh perkembangan matematika di bidang teori bilangan, aljabar, analisis, teori peluang dan matematika diskrit. Untuk menguasai dan mencipta teknologi di masa depan diperlukan penguasaan matematika yang kuat sejak dini, sebab pada dasarnya pelajaran matematika diberikan untuk:

  1. Membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerjasama.
  2. Mengembangkan kemampuan menggunakan matematika dalam pemecahan masalah dan mengkomunikasikan ide atau gagasan dengan menggunakan simbol, tabel, diagram, dan media lain.
  3. melatih cara berpikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan, misalnya melalui kegiatan penyelidikan, eksplorasi, eksperimen, menunjukkan kesamaan, perbedaan, konsistensi, dan inkonsistensi.
  4. mengembangkan aktivitas kreatif yang melibatkan imajinasi, intuisi dan penemuan dengan mengembangkan pemikiran divergen, orisinil, rasa ingin tahu, membuat prediksi, dan dugaan, serta mencoba-coba.
  5. mengembangkan kemampuan memecahkan masalah. [4]

Matematika merupakan bidang studi yang dipelajari oleh semua siswa dari sekolah dasar hingga sekolah lanjutan tingkat atas, dan bahkan juga di perguruan tinggi. Cornelius (dalam Mulyono Abdurahman, 2003: 253) mengemukakan lima alasan perlunya belajar matematika karena matematika merupakan:

  1. Sarana berpikir yang jelas dan logis,
  2. Sarana untuk memecahkan masalah kehidupan sehari-hari,
  3. Sarana mengenal pola-pola hubungan dan generalisasi pengalaman,
  4. Sarana untuk mengembangkan kreativitas,
  5. Sarana untuk meningkatkan kesadaran terhadap perkembangan budaya

Matematika memandang pendidikan sebagai ilmu ditinjau dari pola berpikirnya, di antaranya berpikir secara logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta mengembangkan kemampuan menggunakan matematika dalam pemecahan masalah dan mengkomunikasikan ide atau gagasan dengan menggunakan simbol, tabel, diagram, dan media lain. Berpikir merupakan suatu kegiatan untuk menemukan pengetahuan yang benar. Apa yang disebut benar bagi tiap orang adalah tidak sama. Karena itu kegiatan proses berpikir untuk menghasilkan pengetahuan yang benar itu juga berbeda-beda. Dapat dikatakan

dan tiap-tiap jenis penalaran mempunyai kriteria kebenarannya masing-masing.

Sebagai suatu kegiatan berpikir maka penalaran mempunyai ciri-ciri tertentu. Ciri yang pertama ialah adanya pola pikir yang secara luas dapat disebut logika. Dalam hal ini dapat kita katakan bahwa tiap bentuk penalaran mempunyai logikanya tersendiri. Atau dapat juga disimpulkan bahwa kegiatan penalaran merupakan suatu proses berpikir logis. Berpikir logis disini harus diartikan sebagai kegiatan berpikir menurut pola tertentu, atau dengan kata lain, menurut logika tertentu.

Dapat dijelaskan bahwa beberapa manfaat mempelajari matematika:

  1. Matematika sebagai bahasa ilmu pengetahuan

Tanpa bekal matematika yang baik sedikit sekali ilmu pengetahuan modern untuk dapat dipelajari, hal ini disebabkan hukum-hukum dasar pengetahuan alam dinyatakan dalam bahasa matematika. Karena matematika sifatnya dinamis, maka ilmu pengetahuan lainnyapun makin banyak menggunakan matematika.

Matematika adalah bahasa yang melambangkan serangkaian makna dari pernyataan yang ingi disampaikan.Lambang-lambang matematika bersifat “Artifisial” yang baru mempunyai arti setelah sebuah makna diberikan kepadanya.Bila kita mempelajari kecepatan jalan kaki seseorang anak maka obyek “kecepatan jalan kaki seorang anak” dapat diberi lambang dengan v dalam hal ini v hanya mempunyai satu arti yaitu kecepatan jalan kaki seorang anak. Bila dihubungkan dengan dengan obyek lain umpanya “jarak yang ditempuh seoang anak” (s). maka dapat dibuat lambang hubungan tersebut sebagai t = s/v, di mana t melambangkan waktu berjalan kaki seorang anak. Pernyataan t = s/v kiranya jelas : Tidak mempunyai konotasi emosional dan hanya mengemukakan informasi mengenai hubungan s, v dan t, artinya matematika mempunyai sifat yang jelas, spesifik dan informatf dengan tidak menimbulkan konotasi yang bersifat emosional.

  1. Matematika mengajak berfikir logis

Logika adalah sarana untuk berpikir sistematik, valid dan dapat dipertanggungjawabkan. Karena itu, berpikir logis adalah berpikir sesuai dengan aturan-aturan berpikir, seperti setengah tidak boleh lebih besar daripada satu. Berpikir membutuhkan jenis-jenis pemikiran yang sesuai. Pikiran diikat oleh hakikat dan struktur tertentu, kendati hingga kini belum seluruhnya terungkap. Pikiran kita tunduk kepada hukum-hukum tertentu.

Salah satu kegunaan yang sering kita kemukakan ialah bahwa matematika melatih orang untuk berfikir secara logis. Badal karangan-karangan masa Purba, nama “LOGIKA” untuk pertama kali muncul pada Cicero (abad ke 1 sebelum masehi), dalam seni berdebat. Sekitar permulaan abad ke 3 sesudah masehi Alexander Aphrodisias adalah orang yang pertama menggunakan kata LOGIKA dalam arti yang sekarang.

Untuk menemukan pengetahuan kita harus dapat mengambil kesimpulan dari berbagai pernyataan berupa pakta atau pendapat. Logika formal adalah bidang ilmu yang membahas tentang pernyataan-pernyataan atau posisi dalam hubungannya dengan penalaran secara deduksi (Britannica, 1982). Proses Deduksi, yaitu penarikan kesimpulan bersifat individual dari pernyataan/ kerangka berpikir logis yang bersifat umum. Bidang ilmu tertua yang menerapkan deduksi berdasarkan logika formal adalah matematika. Salah satu yang dapat dipakai sebagai contoh Geometri Eulidus.

  1. Pendidikan Sebagai Sistem dalam Perspektif Matematika

Pendidikan merupakan suatu usaha untuk mencapai tujuan pendidikan. Suatu usaha pendidikan menyangkut tiga unusur pokok, yaitu unsur masukan, unsur proses usaha itu sendiri, dan unsur hasil usaha. Hubungan ketiga unsur itu dapat digambarkan sebagai berikut Proses Pendidikan Sebagai Suatu Sistem

Masukan usaha pendidikan ialah peserta didik dengan berbagai ciri-ciri yang ada pada diri peserta didik itu (antara lain bakat, minat, kemampuan, keadaan jasmani,). Dalam proses pendidikan terkait berbagai hal, seperti pendidik, kurikulum, gedung sekolah, buku, metode mengajar, dan lain-lain, sedangkan hasil pendidikan dapat meliputi hasil belajar (yang berupa pengetahuan, sikap, dan keterampilan) setelah selesainya suatu proses belajar mengajar tertentu. Dalam rangka yang lebih besar, hasil proses pendidikan dapat berupa pembekalan peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerjasama dan mampu mengembangkan kemampuan menggunakan matematika dalam pemecahan masalah dan mengkomunikasikan ide atau gagasan.Departemen Pendidikan dan Kebudayaan (1979) menjelaskan pula bahwa, “Pendidikan merupakan suatu sistem yang mempunyai unsur-unsur tujuan/sasaran pendidikan, peserta didik, pengelola pendidikan, struktur/jenjang. Kurikulum dan peralatan/fasilitas.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

BAB III

PENUTUP

Kesimpulan

Dari pembahasan yang telah kami uraikan di atas, dapat ditarik kesimpulan bahwa pendidikan adalah fenomena yang fundamental atau asasi dalam hidup manusia yaitu dimana ada kehidupan disitu pasti ada pendidikan. Pendidikan sebagai gejala sekaligus upaya memanusiakan manusia itu sendiri. Pendidikan adalah upaya sadar untuk mengembangkan potensi-potensi yang dimiliki manusia. Upaya pendidikan mencakup keseluruhan aktivitas pendidikan (mendidik dan dididik) dan pemikiran yang sistematik tentang pendidikan.

Ilmu pendidikan, yaitu ilmu yang menelaah fenomena pendidikan dalam perspektif yang luas dan integratif. Untuk mengembangkan disiplin ilmunya, ilmu pendidikan memiliki metode: normative, eksplanatori, teknologis, deskriptif fenomenologis, hermeneutis, dan analitis kritis. Sedangkan sifat-sifat ilmu pendidikan adalah: empiris, rohaniah, normatif, historis, teoritis, dan praktis

Matematika memandang pendidikan sebagai ilmu ditinjau dari pola berpikirnya, di antaranya berpikir secara logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta mengembangkan kemampuan menggunakan matematika dalam pemecahan masalah dan mengkomunikasikan ide atau gagasan dengan menggunakan simbol, tabel, diagram, dan media lain. Manfaat mempelajari matematika adalah matematika dapat digunakan sebagai bahasa ilmu pengetahuan. Matematika juga mengajarkan kita untuk berpikir logis.

 

 

DAFTAR PUSTAKA

Andriani Melly, Hariyani Mimi, Pembelajaran Matematika SD/MI, Benteng Media, Pekanbaru, 2013

Supatmono Catur, Matematika Asyik, Grasindo, jakarta, 2009

Martono Nanang, Pendidikan Bukan Tanpa Masalah, Gava Media, Yogyakarta, 2010

Andriani Melly, Hariyani Mimi, Pembelajaran Matematika SD/MI, Benteng Media, Pekanbaru, 2013

 

 

[1] Andriani Melly, Hariyani Mimi, Pembelajaran Matematika SD/MI, Benteng Media, Pekanbaru, 2013, hal. 2

[2]Supatmono Catur, Matematika Asyik, Grasindo, jakarta, 2009, hal. 8

[3]Martono Nanang, Pendidikan Bukan Tanpa Masalah, Gava Media, Yogyakarta, 2010, hal. 18

[4]Andriani Melly, Hariyani Mimi, Pembelajaran Matematika SD/MI, Benteng Media, Pekanbaru, 2013, hal. 13

Besaran dan Vektor

BESARAN DAN VEKTOR

Besaran adalah segala sesuatu yang dapat diukur atau dihitung, dinyatakan dengan angka dan mempunyai satuan.

Besaran dibagi menjadi dua berdasarkan satuan dan berdasarkan arah.

  1. Satuan
  2. Pokok

Besaran pokok adalah besaran yang satuannya telah ditetapkan secara internasional.

  1. Besaran turunan adalah besaran yang diturunkan dari besaran pokok.
  2. Arah
  3. Skalar

Adalah besaran yang mempunyai nilai dan tidak mempunyai arah. Contoh: massa, waktu, suhu.

  1. Vektor

Adalah besaran yang mempunyai arah dan nilai. Contoh: gaya, perpndahan, momentum dll

Cara menghitung vektor dibagi menjadi tiga yaitu

Poligon

polygon

jajar genjang

jajar genjang

segitiga

segitiga

Contoh soal

Dua vektor dan dimana besar vektor = 4 N dan = 3 N. vektor dan memiliki pangkal berimpit. Jika sudut yang dibentuk 60, berapakah besar dan arah vektor resultan?

jawab